Resultado de (a^2-3a+7)/(a-1)=5

Resultado de (a^2-3a+7)/(a-1)=5:

(a^2-3a+7)/(a-1)=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(a^2-3a+7)/(a-1)-(5)=0


Dominio: (a-1)!=0

Movemos todos los términos que contienen a al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

a!=1

a∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(a^2-3a+7)-5*(a-1)=0

Multiplicar

(a^2-3a+7)-5a+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

a^2-3a-5a+7+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

a^2-8a+12=0

a = 1; b = -8; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·12
Δ = 16
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4}{2*1}=\frac{4}{2}
=2
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4}{2*1}=\frac{12}{2}
=6
$